第2章 信息表示与数字逻辑¶
机器不能直接保存“数”“字母”或“指令”，只能保存有限位模式；电路也不会理解数学定义，只会对逻辑电平作变换。信息表示回答“位模式是什么意思”，数字逻辑回答“位模式怎样被计算和记住”。
本章内容¶
- 数制、补码、浮点数与字符：理解同一串位如何按不同规则解释，以及有限精度的边界。
- 布尔逻辑、组合电路与时序电路：从逻辑门搭出加法器、选择器、寄存器和状态机。
两条主线¶
第一条是编码：建立数学对象或符号与位串之间的映射。编码方案决定范围、精度、运算便利性和异常值。
第二条是状态：组合电路只根据当前输入给出输出，时序电路还记住过去。没有状态，就没有寄存器、程序计数器，也没有“执行到第几条指令”。
最小例子¶
8 位模式 11111111 没有脱离上下文的唯一含义：
- 作为无符号数是 \(255\)；
- 作为补码整数是 \(-1\)；
- 作为某些单字节字符编码可能是一个扩展字符；
- 作为指令的一部分，可能只是操作码或立即数字段。
硬件保存的是位，解释来自接口契约。
自测¶
- 为什么位模式本身没有“有符号”属性？
- 为什么寄存器既属于数字电路，也属于处理器架构的核心部件？
- 浮点数扩大了动态范围，为何仍不能精确表示所有常用小数？