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基本概念

热力学研究的对象是各种各样的热力学系统,“系统”一词是为了与外界进行区分而引入的,通常对系统有如下分类:

\[ \begin{matrix} & \text{物质交换} &\text{能量交换} \\ \text{开放}& \checkmark & \checkmark \\ \text{封闭}& \times & \checkmark \\ \text{孤立}& \times&\times \end{matrix} \]

在实际的生活中,开放系统和封闭系统是最常见的,而孤立系统仅仅作为一种理想的模型。当系统与外界相互作用的能量远小于系统能量,交换粒子数远小于系统粒子数时,可将系统近似为孤立系统。

此外,应当注意区分:(化学性质相同)、(物理性质相同)、(同一个“态”可以有许多“相”)的概念。例如,某温度下的盐水,由于具有两种化学组成(NaCl和\(H_2O\))因而是二元系,但只考虑盐水的液态时,盐和水又只组成一个相。当温度降低,盐会析出成固态,盐水中出现了新的相,但整体仍然是二元系。

类比经典力学中的静力学,热力学中也有平衡态。热力学平衡态,即平衡态(注意与热平衡不同),通常定义为:不受外界条件影响(或孤立系统)的各部分宏观性质不随时间变化的状态。 应当注意以下几点:

  • 注意不是只有孤立系统才能达到平衡态,比如封闭系统与外界温度相同时,仍为平衡态。
  • 判断是否为平衡态,通常将系统孤立,看系统是否发生变化。
  • 只有满足平衡态条件的状态,才能成为P-V图上的某个点,而点到点的过程必须是准静态过程
  • 平衡态定义的核心是“不受外界影响”,而所谓的不受外界影响通常满足四条平衡:力学平衡(无粒子流,在场中的平衡)、热平衡(无热流,系统内温度相同)、化学平衡(系统内各部分化学组成相同)、相平衡(化学势相同)
  • 由于微观上,系统的粒子是不断运动的,宏观性质只是在弛豫时间下统计平均的结果,因此必定会出现涨落,但这种涨落极小因此热力学部分忽略不计。此外,平衡态也叫热动平衡

至于非平衡态,最典型的例子就是稳态:一个木块连接左右两个温度不同的恒温热源,虽然达到了温度分布不随时间变化的状态。但因为其存在热流和外界系统的影响而是非平衡态。

此后,没有特别说明,默认描述和研究的都是平衡态

目前有了许多概念,但对于具体的热力学系统首要的问题是如何描述。我们描述的大体思路是通过选定描述宏观性质的状态参量,进而由此表示出状态函数,由此对系统进行描述。

常见的参量有:几何参量、力学参量、电磁参量、化学参量.对应的例子是:体积V、压强P、电场强度E、物质的量n。此外,将只用(P,V)确定的系统叫做简单系统.

至于非平衡态的描述,要利用“局域平衡假设”,用宏观小微观大的思想,将系统分段,再用“场”的方法进行描述。这是因为,非平衡态中,许多物理量无法单独描述一个系统,只能将其化为场来描述。

温度是个non-trivial的概念,虽然它的深刻内涵早已习焉不察,但在讨论具体热力学问题之前必须将之阐明。

热平衡定律的实验表明:\(A\sim B,\ B\sim C \Rightarrow A\sim C\),其中\(\sim\)表示左右两边达到热平衡。这也称为热力学第0定律

注意以上“热平衡”和之前的“平衡态”的区别,热平衡是不同状态(或系统)通过热接触达到共同状态的一种二元等价关系(等价类);平衡态是系统在没有受外界影响下,宏观性质不变的状态。

根据热力学第0定律,可以讨论温度的存在性。设A、B、C三个系统,A和C达到热平衡;B和C达到热平衡,之间的关系由此描述:

\[ f_{AC}(p_A,V_A;p_C,V_C)=0,f_{BC}(p_B,V_B;p_C,V_C)=0 \]

由此,原则上可以解出:

\[ p_C=F_{AC}(p_A,V_A;V_C)=F_{BC}(p_B,V_B;V_C) \]

又根据热0定律得到A和B达到热平衡,故有:

\[ f_{AB}(p_A,V_A;p_B,V_B)=0\Rightarrow g_A(p_A,V_A)=g_B(p_B,V_B) \]

由此得到热平衡下,数值相同的一个状态量\(g(p,V)\)即系统的温度。因此,下面要解决的问题就是温度的测量问题,即温标。

  • 经验温标:利用某物质的属性,例如沸点和凝固点作为定标点。常见的有:摄氏、华氏、列氏。(测温物质属性、定标点、分度)
  • 理想气体温标:利用气体压强趋于0性质趋于相同的特性,并以水的三相点(273.16K)作为定标点。分为定压和定体两种,且都要求压强尽可能小。
  • 热力学温标:基于卡诺定理,详见卡诺定理相关小节。

对于分析具体热力学问题会涉及“透热壁”、“绝热壁”和“光滑”的概念,(1)透热壁即平衡时,温度T相同;(2)绝热壁即没有热交换,大多是绝热过程(3)光滑即要根据相关几何面积,考虑力学平衡的问题。